разве туда и морковь добавляют?

у нас - да. у нас кладут морковь по-корейски/капусту квашеную- маринованную, сосиску/мясо чего-то там, майонез, кетчуп. Ну, и все заворачивают в лаваш, конечно
иногда можно самому выбиать наполнители - это в шаурме люкс класса
готовят обычно товарисчи "нерусской" национальности (я просто в них не очень разбираюсь - турки, кавказцы, арабы - не наю.)

У нас только мясо,жаренное на вертикальном вертеле,очень медленно,срезают поджаренное острым ножом,в горячий лаваш,из печки,туда же капусту,бело -и краснокочанную,свежую,лук,помидор,огурец и соус цацики.

Verklig , а, кстати, у нас тоже мясо если кладут, тоже с вертикальных вертелов.
ну, как говорится, особенности